[lmfit] 6. 2次元ガウス関数によるカーブフィッティング

はじめに

この記事では、lmfitライブラリを使用して2次元ガウス関数による非線形最小二乗フィッティングを行う方法について詳しく説明します。以下の内容を取り扱います：

x,yに相関のないガウス関数を定義します。

x, y 座標は np.meshgrid 関数で2次元格子を生成し、gaussian2D 関数を用いてデータを作成しました。また、np.random.normal(scale=.1,size=x.shape) を使用して現実的なノイズを加えています。

データを図示すると以下のようになります。

最初にMinimizerオブジェクトを作成します。残差関数、初期パラメータ、そしてfcn_argsで残差関数に渡す引数を設定します。

次に、fit.leastsq()メソッドを使用してLevenberg-Marquardt法による最小化を実行し、近似を行います。

フィッティング完了後のパラメータ値は以下のようになります。

ベストフィットデータは data.flatten() – out.residual で取得できます。out.residual は1次元データなので、まず1次元でベストフィットデータを計算し、その後 reshape 関数を使って元の形状に戻します。

左側が元データ、右側がベストフィットデータです。カラーバーはinset_axes機能を使用して挿入しています。inset_axesの詳細については下記記事で解説しています。

パラメータはout.params['height']のような形式で参照できるため、これらのベストフィットパラメータを関数に適用することでもベストフィットデータを生成できます。