[lmfit] 6. 2次元ガウス関数によるフィッティング

はじめに

lmfitは非線形最小二乗法を用いてカーブフィットするためのライブラリであり、Scipy.optimize.curve_fitの拡張版に位置する。ここでは、2次元ガウス関数モデルで２次元データをカーブフィッティングする方法について説明する。

x,yに相関のないガウス関数を定義する。

x, y は np.meshgridで2次元化し、gaussian2Dによりデータを作成する。np.random.normal(scale=.1,size=x.shape)でノイズを加えた。

図示すると以下のようになる。

最初にMinimizerオブジェクトを作成する。残差の関数と初期パラメータ、残差の関数に渡す引数をfcn_argsで設定する。
fit.leastsq()により、Levenberg-Marquardt最小化を使用して近似を実行する。

フィッティング後のパラメータの値は以下のようになる。

ベストフィットデータはdata.flatten() – out.residualで得ることができる。out.residualが1次元データのため、1次元でベストフィットデータを得て、reshapeでもとの形状に戻す。

左が元データ、右がベストフィットデータとなる。カラーバーはinset_axesによりねじ込むことで表示した。inset_axesについては下記記事で解説している。

out.params[‘height’]のようにすることでもベストフィットパラメータを得られるので、それを関数に流し込むことでもベストフィットデータが作成可能となる。