[lmfit] 13. ステップ関数モデルによるカーブフィッティング

lmfit

はじめに

lmfitは非線形最小二乗法を用いてカーブフィットするためのライブラリであり、Scipy.optimize.curve_fitの拡張版に位置する。ここでは、lmfitでデータをステップ関数モデルによりカーブフィッティングする方法について説明する。

コード

解説

モジュールのインポートなど

バージョン

データの生成

ステップ状データの傾いている部分はf(x,a)で定義した関数で作成する。傾いてるデータの前と後ろに0と10の配列を結合することでステップ状データとした。rng = default_rng()とし、rng.random(30)でランダムデータを作成しyデータのノイズとする。xとyの関係を図で示すと以下のようになる。

モデルの定義

lmfit.modelsStepModelをモデル関数として用いる。ここではform=’linear’として線形モデルのステップ関数とした。その他に、アークタンジェント、誤差関数、ロジスティック関数のモデルがある。

初期パタメータの推定

model.guess(y, x=x)により、上図のデータをステップ関数で近似するためのフィッティングパラメータについて、初期値を推定する。パラメータ(params)は以下のようになる。

カーブフィット

model.fit(y, params, x=x)により、カーブフィッティングを実行する。

フィッティング結果の表示

print(result1.fit_report())により、フィッティングの結果を見ることができる。

result1.plot_fit()によりデータとフィッティングカーブが表示される。

result1.plot()とすることで残差とともにフィッティング結果が表示される。

StepModel(form=’arctan’)の場合

StepModel(form='arctan')とした時のフィッティング結果とフィッティングカーブは以下のようになる。

StepModel(form=’erf’)の場合

StepModel(form='erf')とした時のフィッティング結果とフィッティングカーブは以下のようになる。

StepModel(form=’logistic’)の場合

StepModel(form='logistic')とした時のフィッティング結果とフィッティングカーブは以下のようになる。

各モデルをまとめて表示

formの異なるモデルをまとめて表示すると以下のようになる。

コードをダウンロード(.pyファイル)

コードをダウンロード(.ipynbファイル)

参考

Built-in Fitting Models in the models module — Non-Linear Least-Squares Minimization and Curve-Fitting for Python
Random Generator — NumPy v1.21 Manual

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