[matplotlib animation] 10. ガンマ分布のアニメーション

はじめに
形状母数が変化するアニメーション
1. コード
2. 解説
尺度母数が変化するアニメーション
1. コード
2. 解説
  1. データの生成
  2. アニメーションの設定
まとめ
参考

はじめに

この記事はmatplotlibのFuncAnimationを使用して、ガンマ分布の形状母数（shape parameter）と尺度母数（scale parameter）が変化する様子をアニメーションで表現する方法について解説しています。ガンマ分布のパラメータ変化に伴う確率密度関数の形状変化を視覚的に捉えることができます。

形状母数が変化するアニメーション

コード

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解説

モジュールのインポート

ガンマ分布を計算するために、scipy.statsモジュールからgamma関数をインポートします。

軸範囲と軸ラベル、グリッドの設定

データの生成

形状母数 $\alpha$、尺度母数 $\beta$ の確率分布関数$p(x)$は、以下の式のようになる。 $${p(x|\alpha,\beta)=\frac{\beta^{\alpha}}{\Gamma(\alpha)} x^{\alpha-1}e^{-\beta x}}$$

gamma.pdf(x, 1, scale=1)を用いて、形状母数が1、尺度母数が1のガンマ分布の確率密度関数の値を取得します。

xはlinspaceで0～50までの範囲を設定しているため、xとyの値からガンマ分布のグラフを描画できます。

パラメータaは1から30まで、60ステップで変化させています。

アニメーションの設定

まず、グラフを格納するための空のリストlinesを作成します。

アニメーションでは古いプロットを消す必要があるため、linesにグラフが存在する場合はlines.pop().remove()でそれを削除します。 a[num]を使って形状母数の要素を順に変化させていきます。 line,でプロットを作成し、linesに追加していきます。 ax.set_titleを使ってタイトルに現在の形状母数の値を表示します。