[lmfit] 15. べき乗則モデルによるカーブフィッティング

はじめに
コード
解説
まとめ
参考

はじめに

本記事では、lmfitライブラリを使用したべき乗則モデル（Power Law Model）によるカーブフィッティングの方法について解説します。べき乗則モデルの基本概念から実装方法、パラメータ推定までを具体的なPythonコード例とともに説明します。

コード

解説

モジュールのインポートなど

バージョン

データの生成

yデータは関数f(x,a,k)を用いて作成します。rng = default_rng()を設定し、rng.random(50)によってランダムデータを生成してyデータにノイズを加えます。xとyの関係性は以下の図に示されています。

モデルの定義

lmfit.models の PowerLawModelをモデル関数として用います。

初期パタメータの推定

model.guess(y, x=x)を使用して、上図のデータをべき乗則モデルで近似するためのフィッティングパラメータの初期値を推定します。得られるパラメータ(params)は以下のようになります。

カーブフィット

model.fit(y, params, x=x)を使用して、カーブフィッティングを実行します。

フィッティング結果の表示

print(result.fit_report())を使用することで、フィッティング結果の詳細を確認できます。

result.plot_fit()を使用することで、データとフィッティングカーブをグラフとして視覚化できます。

result.plot()を使用すると、フィッティング結果と残差が同時に表示されます。

コードをダウンロード(.pyファイル)

コードをダウンロード(.ipynbファイル)

まとめ

本記事では、lmfitライブラリを用いたべき乗則モデルによるカーブフィッティングの実践方法を紹介しました。べき乗則モデルは様々な自然現象や社会現象の解析に適用可能で、lmfitを活用することで効率的にパラメータ推定と結果の評価ができます。データ分析において強力なツールとなるこの手法を、ぜひ実際のプロジェクトに応用してみてください。