[matplotlib 3D] 40.トーラス(Torus)

はじめに

matplotlib mplot3dによる3Dグラフでトーラスを作成する。

コード

	from matplotlib import cm
	from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
	import matplotlib.pyplot as plt
	import numpy as np
	u=np.linspace(0,2*np.pi,100)
	v=np.linspace(0,2*np.pi,100)
	u,v=np.meshgrid(u,v)
	a = 2
	b = 9
	X = (b + a*np.cos(u)) * np.cos(v)
	Y = (b + a*np.cos(u)) * np.sin(v)
	Z = a * np.sin(u)
	fig = plt.figure(figsize=(6,6),dpi=130)
	ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
	ax.set_xlabel('x axis')
	ax.set_ylabel('y axis')
	ax.set_zlabel('z axis')
	ax.set_xlim(-10,10)
	ax.set_ylim(-10,10)
	ax.set_zlim(-10,10)
	ax.set_box_aspect((1,1,1))
	ax.plot_surface(X, Y, Z,alpha=0.8, cmap=cm.Wistia)
	fig.savefig("torus.png", dpi=130,bbox_inches = 'tight',transparent=True)
	plt.show()

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解説

モジュールのインポート

	from matplotlib import cm
	from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
	import matplotlib.pyplot as plt
	import numpy as np

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バージョン

	#version
	import matplotlib
	print(matplotlib.__version__)
	3.3.4
	print(np.__version__)
	1.20.1

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データの生成

	u=np.linspace(0,2*np.pi,100)
	v=np.linspace(0,2*np.pi,100)
	u,v=np.meshgrid(u,v)
	a = 2
	b = 9
	X = (b + a*np.cos(u)) * np.cos(v)
	Y = (b + a*np.cos(u)) * np.sin(v)
	Z = a * np.sin(u)

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トーラスは媒介変数でデータを生成するので、uとvを同じnp.linspace(0,2*np.pi,100)として、meshgrid化する。

トーラスは媒介変数で以下のようになる。ここでbはトーラス自体の大きい半径、aはトーラスの太さの半径となる。

$$x = (b+asin(u))cos(v)\\ y = (b+asin(u))sin(v)\\ z = asin(u)$$

3Dグラフの設定

	v=np.linspace(0,2*np.pi,100)
	u,v=np.meshgrid(u,v)

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軸範囲、軸ラベルの設定

	ax.set_xlabel('x axis')
	ax.set_ylabel('y axis')
	ax.set_zlabel('z axis')
	ax.set_xlim(-10,10)
	ax.set_ylim(-10,10)
	ax.set_zlim(-10,10)
	ax.set_box_aspect((1,1,1))

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3Dグラフの表示

ax.plot_surface(X, Y, Z,alpha=0.8, cmap=cm.Wistia)

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3Dグラフの保存

fig.savefig("torus.png", dpi=130,bbox_inches = 'tight',transparent=True)

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コードをダウンロード(.pyファイル)

コードをダウンロード(.ipynbファイル)

参考

A torus

The parametric description of a torus with radius $c$ and tube radius $a$ is\begin{align*}x &= (c + a\cos\theta) \cos\ph...

scipython.com