[matplotlib animation] 17. スーパー楕円(Superellipse)

はじめに
コード
解説
まとめ
参考

はじめに

この記事ではmatplotlibのFuncAnimationを使用してスーパー楕円（Superellipse）のアニメーションを作成する方法について解説します。スーパー楕円は通常の楕円を一般化した図形で、さまざまな形状を表現できる特徴があります。ここでは数式の説明からアニメーションのコード実装まで詳細に説明します。

コード

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解説

モジュールのインポート

バージョン

グリッドと軸ラベル、アスペクト比の設定

スーパー楕円データの生成

スーパー楕円は下記の式のように定義されます。

$$|\frac{x}{a}|^n + |\frac{y}{b}|^n = 1$$

今回は、媒介変数表示を用いてスーパー楕円のデータを生成します。 θ(t)は0〜2πの範囲をとり、aはy=0におけるx軸方向の半径、bはx=0におけるy軸方向の半径を表します。また、cとsはそれぞれcos(t)とsin(t)の略記です。

スーパー楕円を媒介変数表示すると以下のようになります。

$$x(t) = |cost|^\frac{2}{n}\cdot a sgn(cost)\\y(t) = |sint|^\frac{2}{n}\cdot b sgn(sint)$$

sgn()は符号関数であり、()内の値がマイナスのときは-1、プラスのときは+1、ゼロのときは0を返します。コードでは実装にnp.sign()関数を使用しています。

このスーパー楕円の式において、パラメータnを徐々に変化させるアニメーションを作成します。

アニメーションを表示するための設定

アニメーションで表示したいグラフを格納するための空のリスト「Superellipses = []」を作成します。

アニメーションの設定

アニメーションでは古いプロットを消去する必要があるため、グラフのリスト（Superellipses）にグラフが存在する場合は、pop().remove()メソッドで削除します。x,yにおいて異なるn値のデータを順次作成し、Superellipse, = plt.plot(x, y, 'g-', lw=2)でスーパー楕円を表示します。’g-‘パラメータにより緑色の実線で描画されます。

生成したプロットを空のリスト（Superellipses）に追加することでアニメーションの表示が可能になります。

タイトルにはax.set_title("Superellipse, parameter $n$= "+str(n[num])[:4])を使用して、変化するnの値をリアルタイムで表示します。[:4]という指定により、小数点以下の桁数を制限しています。