[matplotlib 3D] 32. voxelグラフでハートを表示して回転する

はじめに

matplotlibのmplot3dの3Dボクセルグラフで立体的なハートを表示する。

コード

ハート

	%matplotlib inline
	import matplotlib.pyplot as plt
	import numpy as np
	from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
	def midpoints(x):
	sl = ()
	for i in range(x.ndim):
	x = (x[sl + np.index_exp[:-1]] + x[sl + np.index_exp[1:]]) / 2.0
	sl += np.index_exp[:]
	return x
	# prepare some coordinates
	n = 40
	xr = np.linspace(-1.3,1.3,n)
	yr = np.linspace(-1.3,1.3,n)
	zr = np.linspace(-1.3,1.3,n)
	xr, yr, zr = np.meshgrid(xr, yr, zr)
	x = midpoints(xr)
	y = midpoints(yr)
	z = midpoints(zr)
	# define a heart
	heart = (x**2+(9/4)*y**2+z**2-1)**3-x**2*z**3-(9/80)*y**2*z**3 < 0
	#plot
	fig = plt.figure(figsize=(6,6))
	ax = fig.gca(projection='3d')
	ax.voxels(xr, yr, zr, heart, facecolor="r",edgecolors='w',linewidth=0.2)
	#ax.set_aspect('equal')
	plt.savefig("3Dvoxel_heart.png", dpi=100,transparent = False)
	plt.show()

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回転アニメーション

	from IPython.display import HTML
	import matplotlib.animation as animation
	fig = plt.figure(figsize=(6,6))
	ax = fig.gca(projection='3d')
	ax.grid(False)
	ax.set_axis_off()
	def init():
	ax.voxels(xr, yr, zr, heart, facecolor="r",edgecolors='pink',linewidth=0.2)
	return fig,
	def animate(i):
	ax.view_init(elev=30., azim=3.6*i)
	return fig,
	# Animate
	ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func=init,
	frames=10, interval=100, blit=False)
	HTML(ani.to_html5_video())

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解説

モジュールのインポート

	%matplotlib inline
	import matplotlib.pyplot as plt
	import numpy as np
	from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

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データの生成

	def midpoints(x):
	sl = ()
	for i in range(x.ndim):
	x = (x[sl + np.index_exp[:-1]] + x[sl + np.index_exp[1:]]) / 2.0
	sl += np.index_exp[:]
	return x
	# prepare some coordinates
	n = 40
	xr = np.linspace(-1.3,1.3,n)
	yr = np.linspace(-1.3,1.3,n)
	zr = np.linspace(-1.3,1.3,n)
	xr, yr, zr = np.meshgrid(xr, yr, zr)
	x = midpoints(xr)
	y = midpoints(yr)
	z = midpoints(zr)
	# define a heart
	heart = (x**2+(9/4)*y**2+z**2-1)**3-x**2*z**3-(9/80)*y**2*z**3 < 0

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データの生成については、下記のトーラスと同様にして生成した。

[matplotlib 3D] 31. voxels_torus

matplotlib mplot3dのvoxelでトーラスを表示。

sabopy.com

2018.10.31

heartの3D形状は以下の式で表される。[1]

$$(x^2 + \frac{4}{9}y^2+z^2-1)^3 -x^2z^3+ -\frac{9}{80}y^2z^3 = 0$$

<0とすることでハートの部分だけボクセルを表示することができる。

ハートの表示

	#plot
	fig = plt.figure(figsize=(6,6))
	ax = fig.gca(projection='3d')
	ax.voxels(xr, yr, zr, heart, facecolor="r",edgecolors='w',linewidth=0.2)
	#ax.set_aspect('equal')
	plt.savefig("3Dvoxel_heart.png", dpi=100,transparent = False)
	plt.show()

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アニメーションの表示

	from IPython.display import HTML
	import matplotlib.animation as animation
	fig = plt.figure(figsize=(6,6))
	ax = fig.gca(projection='3d')
	ax.grid(False)
	ax.set_axis_off()
	def init():
	ax.voxels(xr, yr, zr, heart, facecolor="r",edgecolors='pink',linewidth=0.2)
	return fig,
	def animate(i):
	ax.view_init(elev=30., azim=3.6*i)
	return fig,
	# Animate
	ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func=init,
	frames=10, interval=100, blit=False)
	HTML(ani.to_html5_video())

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アニメーションのコードは下記のwireframeの回転アニメーションとおなじコードとなっている。

[matplotlib 3D] 14. 3Dグラフの回転アニメーション

matplotlib mplot3d のグラフの回転アニメーション

sabopy.com

2018.10.25

コードをダウンロード(.pyファイル)

コードをダウンロード(.ipynbファイル)

参考

Heart Surface -- from Wolfram MathWorld

A heart-shaped surface given by the sextic equation (x^2+9/4y^2+z^2-1)^3-x^2z^3-9/(80)y^2z^3=0 (Taubin 1993, 1994). The ...

mathworld.wolfram.com