[lmfit] 12. 多項式モデルによるカーブフィッティング

はじめに

lmfitは非線形最小二乗法を用いてカーブフィットするためのライブラリであり、Scipy.optimize.curve_fitの拡張版に位置する。ここでは、lmfitでデータを多項式モデルによりカーブフィッティングする方法について説明する。

yデータはf(x,a,b,c,d)で定義した関数で作成する。rng = default_rng()とし、rng.random(20)でランダムデータを作成しyデータのノイズとする。xとyの関係を図で示すと以下のようになる。

lmfit.models の PolynomialModelをモデル関数として用いる。ここではdegree=3として、3次式をモデルとした。次数の最大数は7となっている。

model.guess(y, x=x)により、上図のデータを3次関数で近似するためのフィッティングパラメータについて、初期値を推定する。パラメータ(params)は以下のようになる。

model.fit(y, params, x=x)により、カーブフィッティングを実行する。

print(result.fit_report())により、フィッティングの結果を見ることができる。

result.plot_fit()によりデータとフィッティングカーブが表示される。

result.plot()とすることで残差とともにフィッティング結果が表示される。