[lmfit] 25. 減衰高調波発振器モデルによるカーブフィッティング

はじめに

lmfitは非線形最小二乗法を用いてカーブフィットするためのライブラリであり、Scipy.optimize.curve_fitの拡張版に位置する。ここでは、データを減衰高調波発振器モデルによりカーブフィッティングする方法について説明する。

解説

モジュールのインポート

バージョン

データの生成

\[ f(x; A, \mu, \sigma, \gamma) = \frac{A\sigma}{\pi [1 – \exp(-x/\gamma)]}
\Big[ \frac{1}{(x-\mu)^2 + \sigma^2} – \frac{1}{(x+\mu)^2 + \sigma^2} \Big]\]

上記の関数でデータを作成する。作成したデータは下のようになる。

モデルの定義

lmfit.models の DampedHarmonicOscillatorModelをモデル関数として用いる。

初期パタメータの推定

damp_mod.guess(y, x=x)により、初期値を推定する。

カーブフィット

out = damp_mod.fit(y, pars, x=x)により、カーブフィッティングを実行する。

フィッティング結果の表示

print(result.fit_report())により、フィッティングの結果を見ることができる。

result.plot_fit()によりデータとフィッティングカーブが表示される。

result.plot()とすることで残差とともにフィッティング結果が表示される。

コードをダウンロード(.pyファイル)

コードをダウンロード(.ipynbファイル)

参考

Built-in Fitting Models in the models module — Non-Linear Least-Squares Minimization and Curve-Fitting for Python

lmfit.github.io