[matplotlib 3D] 20. 極座標系の3D surfaceプロット

はじめに

matplotlibのmplot3dで極座標系の座標系を用いて3Dsurface plotを作成する方法について説明する。

コード

解説

モジュールのインポート

データの生成

rが動径, pが方位角となる。R,Pはr,pのmeshgridとなっている。

により直交座標系へ変換する。

グラフの表示

cmap = plt.cm.coolwarm_rとした場合

cmapのcoolwarmに_rをつけることでカラーマップを反転させることができる。

極座標系で球を表示

同様の方法で球を極座標系のデータで表示することも可能。3次元極座標の直交座標への変換は下記のようになる。

$x=r\sin <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\cos <!--\; \; -->\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}$

$y=r\sin <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\sin <!--\; \; -->\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}$

$z=r\cos <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$

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参考

物理数学：ヤコビアン

座標系の選択による違い。

eman-physics.net

3D surface with polar coordinates — Matplotlib 3.9.2 documentation

matplotlib.org