[matplotlib 3D] 20. 極座標系の3D surfaceプロット

はじめに

Matplotlibライブラリを使った極座標系での3Dサーフェスプロットの作成方法を解説します。基本概念から実装手順まで、具体的なコード例を交えて説明し、科学計算や数学的可視化に役立つテクニックを紹介します。

コード

解説

モジュールのインポート

データの生成

rは動径、pは方位角を表します。R、Pはそれぞれrとpのmeshgridになっています。

により直交座標系へ変換します。

グラフの表示

cmap = plt.cm.coolwarm_rとした場合

cmapのcoolwarmに「_r」を付けることでカラーマップを反転させることができます。

極座標系で球を表示

同様の方法で球を極座標系のデータで表示することも可能です。3次元極座標の直交座標への変換は以下のようになります。

$x=r\sin <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\cos <!--\; \; -->\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}$

$y=r\sin <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\sin <!--\; \; -->\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}$

$z=r\cos <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$

コードをダウンロード(.pyファイル)

コードをダウンロード(.ipynbファイル)

参考

物理数学：ヤコビアン

座標系の選択による違い。

eman-physics.net

3D surface with polar coordinates — Matplotlib 3.10.5 documentation

matplotlib.org